Question

O latão é uma liga metálica composta basicamente de cobre e zinco. Em geral, a porcentagem de zinco na liga varia de 20 a 35%, dependendo das características que se quer dar ao latão. Uma empresa possuía em estoque dois grandes lotes de latão, sendo um lote de 4 toneladas de latão com 23% de zinco na sua composição e um lote de 5 toneladas de latão com 33% de zinco. Essa empresa foi consultada sobre a possibilidade de fazer uma entrega de certa quantidade de latão, de modo que no total a porcentagem de zinco fosse de 25%.

a) Para cada tonelada com 25% de zinco, quantos quilos de cada tipo de latão que a empresa tinha em estoque seriam necessários?

b) Qual a quantidade máxima que ela poderia obter de latão com 25% de zinco, com base em seus estoques atuais?

Answer 1

0,23X+ 0,33y=0,25. 1000
X+y=1000

Juntado as equações
0,23x+0,33Y=250
x+y=1000
y=1000-x
substituindo na equação fica:
0,23x+0,33(1000-x)=250
0,23x+330-0,33x=250
-0,1x=-80
x=800
Y=1000-800=200


B) observe que temos 5 toneladas de Y, ou seja 5000kg
5000/200= 25 toneladas de latão

mais X só há 4 toneladas 4000 kg
4000/800= 5 toneladas
portanto, só podemos obter 5 toneladas de latão com 25% de zinco.