Question

O lápis tem forma cilíndrica e seu comprimento total,incluindo a parte apontada,e de 17 cm. Calcule a área total de um desses lápis, sabendo que seu diâmetro mede 0,6 cm e que o comprimento da região apontada e de 1,5 cm.

Answer 1

Deixando apenas a forma cilíndrica:
Comprimento(Altura):
17cm-1,5cm=15,5cm
Diâmetro: 0,6cm
Raio: 0,6/2=0,3

Área do cilindro
2∙π∙r∙h + 2∙π∙r2
2∙π∙0,3∙15,5+2∙π∙0,3²
2∙π∙4,65+2∙π∙0,09
9,3∙π+0,18∙π
9,48π

Área do Cone (Apontada)

Diâmetro: 0,6cm
Raio: 0,6/2=0,3
Comprimento(Altura): 1,5cm
π∙r²+π∙r∙g
π∙0,3²+π∙0,3∙g
π∙0,09+π∙0,09∙g

g:Geratriz, para descobrir o valor da geratriz, basta fazer Pitágoras:
Hipotenusa²=Cateto²+Cat eto²
Geratriz²=Raio²+Altura²
g²=0,3²+1,5²
g²=0,09+2,25
g²=2,34
g=√2,34
g~1,53
π∙0,09+π∙0,09∙g
π∙0,09+π∙0,09∙1,53
0,09π+0,1377π
0,2277π

Área do Cilindro + Área do Cone=
9,48π+0,2277π
9,7077π