Question

O lançamento de um projétil, lançado para cima verticalmente é descrito pela equação y= 40x2(ao quadrado)+200x. Onde y é a altura, em metros atiginda pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida pelo projeto e o tempo q esse projétil permanece no ar é?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a função y = -40x² + 200x

A bola atinge a altura máxima, quando x é o x do vértice. Assim:

Xv = -b/2a

Xv = -200/2.(-40)

Xv = -200/-80

Xv = 5/2 segundos

Yv = f(Xv) = f(5/2) = -40.(5/2)² + 200.5/2 = -40.25/4 + 100.5 = -10.25 + 500 = -250 + 500 = 250 metros

Veja que de 0 segundo a 5/2 segundos a bola atinge a altura máxima, logo ela atingira o solo após igual tempo, ou seja, após 10/2 = 5 segundos. Qué é o tempo que a bola permanece no ar