Question

O lançamento de um disco faz o disco se mover ao longo de uma circunferência de 2,5 m de raio. Em um dado instante, o lançador gira com velocidade escalar angular de 15,3 rad/s, e a taxa de variação da velocidade escalar é 6,0 rad/s a cada segundo. Nesse instante, determine o módulo da aceleração do disco.

Answer 1

Olá!

Questão de Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV), vamos listar as fórmulas e relações que regem este tipo de movimento para que possamos resolver esta questão!

Relação velocidade angular e velocidade linear:

$V = \omega*R$

Onde V = velocidade linear

ω = velocidade angular

R = raio

Relação aceleração linear e aceleração angular:

$a=\alpha*R$

Onde a = aceleração linear

α = aceleração angular

R = raio

Fórmula para o cálculo da aceleração angular:

$\alpha = \frac {\Delta\omega}{\Deltat}$

Onde temos

α = aceleração angular

Δω = variação da velocidade angular

Δt = variação do tempo

Temos os seguintes dados:

R = 2,5 m

ω = 15,3 rad/s

Δω/Δt = α = 6,0 rad/s² (s² pois é a taxa de variação por segundo)

Foi pedido a aceleração linear no momento em que α = 6,0 rad/s². Substituindo na relação aceleração angula x aceleração linear temos:

$a=\alpha*R \\ a=6,0*2,5 \\ \\ a= 15 m/s^{2}$

Espero ter ajudado.