Question

O lado menor de um retângulo mede 10 cm e cada
diagonal mede 40 cm. Distante 8 cm de cada Vértice
desse retângulo, marcam-se sobre as diagonais quatro
pontos que são vértices de um novo retângulo. Sabendo
que as diagonais de um retângulo se cruzam no ponto
médio, determine a medida do lado menor do novo
retângulo?

Answer 1

O lado menor de um retângulo mede 10 cm e cada diagonal mede 40 cm. Distante 8 cm de cada Vértice desse retângulo, marcam-se sobre as diagonais quatro pontos que são vértices de um novo retângulo. Sabendo que as diagonais de um retângulo se cruzam no ponto médio, determine a medida do lado menor do ... Espero ter sido ajudado !!! Bjs :D !

Answer 2

'O lado menor de um retângulo mede 10 cm e cada 
diagonal mede 40 cm''

Até aqui, a gente já pode achar o lado maior do triângulo por pitágoras.

40² = L²+10²
L²=1600-100
L² = 15.100
L = 10√15

''Distante 8 cm de cada Vértice 
desse retângulo, marcam-se sobre as diagonais quatro 
pontos que são vértices de um novo retângulo. Sabendo 
que as diagonais de um retângulo se cruzam no ponto 
médio ''

Como os centros se coincidem e saber que a metade da diagonal dos retângulos maiores e menores equivalem ao lado de um triângulo, a gente pode fazer por semelhança.

Seja o lado do triângulo menor l :

l = D/2 - 8
l= 20-8
l=12

Seja a base do triângulo menor ( lado menor do retângulo menor ) igual x , por semelhança temos :

x/10 = 12/20
x/10=6/10
x=6 cm