Question

O lado KL de um pentágono KLMNO é paralelo ao lado
ON e suas medidas estão indicadas na figura.
Os pontos LMN delimitam um triângulo de área 2 cm2 e a
área do triângulo KLO é 48% da área do pentágono, que
vale, em cm2,

(A) 9.
(B) 10,5.
(C) 12.
(D) 12,5.
(E) 15.

Answer 1

Vamos resolver utilizando as áreas de triângulos.

A área de um triângulo é igual a medida da base vezes a medida da altura dividido por 2.
No triângulo KLO, temos que sua área é 48% da área do pentágono e sua base mede 4cm. Se a área do pentágono é x:
$A_{triangulo} = \dfrac{b*h}{2} \\ \\ A_{KLO} = \dfrac{4*h}{2} \\ \\ 0,48x = 2h \\ \\ h = 0,24x$

A altura de KLO equivale a 0,24x, e é a mesma altura do triângulo LNO de base 3cm. A área do triângulo LNO é:
$A_{LNO} = \dfrac{3*0,24x}{2} = 0,36x$

Ou seja, a área de LNO equivale a 36% da área do pentágono.
Se a área do pentágono é composta pelos triângulos KLO, LNO e LMN, podemos dizer que:
$x = 0,48x+0,36x+2 \\ 0,16x = 2 \\ x = \dfrac{2}{0,16} = 12,5cm^2$

Resposta: Letra D