Question

O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4cm. O lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência mede: 2\sqrt{3} 2\sqrt{6} 3\sqrt{2} 6\sqrt{2} 4\sqrt{2}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja L o lado do quadrado e r o raio da circunferência

$\sf L=r\sqrt{2}$

$\sf 4=r\sqrt{2}$

$\sf r=\dfrac{4}{\sqrt{2}}$

$\sf r=\dfrac{4}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf r=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

$\sf r=2\sqrt{2}~cm$

O raio da circunferência mede $\sf 2\sqrt{2}~cm$

Seja x o lado do triângulo equilátero

$\sf x=r\sqrt{3}$

$\sf x=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}$

$\sf \red{x=2\sqrt{6}~cm}$