Question

O lado de um triângulo equilátero tem a mesma medida que a diagonal de um quadrado com 25cm de lado. Calcule a altura desse triângulo.

Answer 1

                     a
                                    aa' = altura do Δ
              b     a'    c

a         b
                         ad = bc = diagonal                ab=ac=bd=cd = 25 cm
c         d
                         abc = bdc = 2Δ retângulos onde a diagonal = hipotenusa
                                             dos triângulos formados pela diagunal

d² = 25² + 25²        d² = 625+625       d² = 1250cm²      d = √1250cm²

d = 25√2 cm

d = os lados do triângulo equilátero

(25√2cm)² = (25√2 /2)² = h²
1250 cm² - 312,5cm² = h²
h = √937,5cm²
h = 30,62 cm -----------> resposta