Question

O lado de um triângulo equilátero mede 3 cm. Calcule a medida da altura desse triângulo.

Answer 1

O perímetro do primeiro triângulo é: 

P = 3 + 3 + 3 = 9cm 

O do segundo triângulo será: 

P = 1,5 +1,5 + 1,5 = 4,5cm 

Sabemos que será uma progressão geométrica, e a razão da mesma pode ser encontrada por: 

q = a2 / a1 

Logo: 

q = 4,5/9 

q = 1/2 

Temos então os dados: 

a1 = 9 
q = 1/2 
S = ? 

A soma de uma PG infinita é dada por: 

S = a1/(1 - q) 

Logo: 

S = 9 / (1 - 1/2) 

S = 9/(1/2) 

S = 18cm 

A soma dos perímetros é 18 centímetros.