Question

o lado de um triângulo equilátero mede 12cm.Determine a medida da altura desse triângulo usando o teorema de pitágoras.

Answer 1

No triângulo equilátero a altura e a metade da base são os catetos que formam um triângulo retângulo, assim temos, aplicando o Teorema de Pitágoras:

L²= (L/2)² + (h)², onde L é um dos lados do triângulo ( neste caso a hipotenusa), L/2 é um dos catetos (base /2) e h é a altura do triângulo.

Calculando temos: L²= (L/2)² + (h)² ⇔  (h)² = (12)² - (6)² ⇒ (h)²= 144-36

h²= √108 ⇔ h= √ 2².3³ ⇒ h= 2.3.√3 ⇒portanto  h= 6√3

Portanto, a altura do triângulo equilátero = 6√3 cm. 

Espero ter ajudado, bons estudos!