Question

O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um quadrado de diagonal 8cm. Calcule a altura desse triângulo.

Answer 1

Primeiro vamos determinar a medida do lado do quadrado usando a fórmula da diagonal.

$D=l \sqrt{2} \\ \\l= \frac{D}{ \sqrt{2} } \\ \\l= \frac{8}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\l=4 \sqrt{2} ~cm$

Agora vamos calcular a altura do triângulo equilátero :

$h= \frac{l \sqrt{3} }{2}$

$h= \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{3} }{2} \\ \\h=2 \sqrt{6} ~cm$