Question

O lado de um quadrado mede 3 raiz de 10-2 e a base e a altura de um retângulo medem, respectivamente, 2 raiz de 10+3 e 2 raiz de 10-3. Calcule o produto da área do quadrado pela a área do retângulo

Answer 1

A área de um quadrado é calculada elevando o valor de seu lado ao quadrado:

$A = (3\sqrt{10} - 2 )^2\\A = (3\sqrt{10})^2 - 2.2.3\sqrt{10} + 2^2\\A = 900 - 12 \sqrt{10} + 4\\A = 904 - 12 \sqrt{10}$

A área de um retângulo pode ser calculada multiplicando suas medidas.

$A = ( 2\sqrt{10}+3 )( 2\sqrt{10} - 3)\\A = (2\sqrt{10})^2 - 3^2\\A = 40 - 9\\A = 31$

O produto das áreas do quadrado e do retângulo será:

$P = (904 - 12 \sqrt{10}).31\\P = 28024 - 372\sqrt{10}$

Como calcular área de quadrado e retângulo:

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