Question

O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 12 raiz de 2 cm. Calcular o lado do quadrado circunscrito ao mesmo círculo.

Answer 1

Ambos estão na mesma circunferência certo?? então o raio será o mesmo!! Calcule através de trigonometria a diagonal do quadrado de uma ponta até a outra, então terá o Diâmetro do circulo! Diagonal = √(Lq² + Lq²) ▬ (pitágoras) h²=c²+c² Lq = Lado do quadrado Tendo o diâmetro... raio = diâmetro/2 ▬ r = D/2 Então terá a Mediana que no caso do triangulo equilátero é a mesma que a Bissetriz (por serem 3 ângulos de 60°) fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo Tendo a mediana, pegue as duas medianas próximas (a base por ex) e terá um triângulo de 30° 120° e 30° entendeu? Seriam os dois raios, com a base do triangulo.. se desenhar, fica um triângulo baixinho com altura o centro. Agora... Lei dos senos!!!! faça... r / sen30° = Lt / sen120° e acabou!! r = raio Lt = Lado do triângulo!!! duvidas? Fórmula geral: Lt: ((√(Lq² + Lq²)) / sen30° ) / sen120° 2: Fez a 1 a dois é soh a segunda parte!! Vc já tem o raio.. 3.. faça o triângulo.. 30° 120° 30°.. lei dos senos: r / sen30° = L / sen120° (igual a outra)... perimetro do triângulo P = L x 3 Fórmula Geral ▬ P = (( r / sen30° ) / sen 120°) * 3 3: Você traçará 2 Raios, 1 da aresta do quadrado ao centro, e 1 das aresta do hexágono ao centro (aresta é a quina, o canto). Terás 2 triângulos retângulos! Tq = Triângulo do quadrado.. 45° 90° 45° Th = Triângulo do hexágono.. 30° 90° 60° Calcule a altura de ambos: Dê o valor de R como 1 para que consiga fazer as contas e seja mais fácil, mas pode ser 2, 3, 1000, 2√5, etc.. (prefiro 1 mesmo) Alturas: H HTq ▬ Sen45°= x / 1 HTh ▬ Sen60° = x / 1 Distância entre paralelas: S = HTh - HTq Fórmula geral: S = (sen 60° - sen45°)