Question

O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 12cm. Calcule a medida :
a) Do raio da circunferência que circunscreve o quadrado .
b) Do apótema do quadrado.

Answer 1

a) medida do raio do quadrado é dado por:
$l = r \sqrt{2} \\ 12 = r \sqrt{2} \\ r = \frac{12}{ \sqrt{2} } \\ r = \frac{12 \sqrt{2} }{2} \\ r = 6 \sqrt{2}$
b) medida do apotema é dado por:
$a = \frac{r \sqrt{2} }{2} \\ a = \frac{6 \sqrt{2} . \sqrt{2} }{2} \\ a = \frac{6 \: . \: 2}{2} \\ a = 6$