Question

O lado de um quadrado cujo a medida da área somada com o perímetro é 45, é:

Answer 1

Olá!

Como estamos falando de um quadrado (quatro lados iguais), calculamos assim:

l = lado

Área = l²

Perímetro = 4 · l

l² + 4l = 45

l² + 4l - 45 = 0

Δ = 4² - 4 · 1 · (-45)

Δ = 16 + 180

Δ = 196

l' = $\frac{-4+\sqrt{196} }{2.1}$ = $\frac{-4 + 14}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5

l'' = $\frac{-4-\sqrt{196}}{2.1}$ = $\frac{-4-14}{2}$ = $\frac{-18}{2}$ = -9

Encontramos l=5 e l=-9. Como estamos trabalhando com medidas de área e comprimento, somente o valor positivo nos atende.

Portanto, o lado do quadrado vale 5.

Abraços!