Question

o lado de um quadrado ABCD mede 15 cm.
a) Determine a medida de sua diagonal
b) calcule a area do quadrado cujo lado tem a mesma medida da diagonal do quadrado ABCD

Answer 1

A)
 
AREA =L²
A=15²
a= 225 cm²

D= $L \sqrt{2}$
d= L√2
D=15√2

B) A=L²
A= (15√2)² CORTA RADICAL  COM EXPOENTE E FICA 225*2

A=  450cm²

Answer 2

A medida de sua diagonal é 15√2 cm; A área do quadrado é 450 cm².

a) Observe a figura abaixo. Ao traçarmos a diagonal do quadrado, dividimos o mesmo em dois triângulos retângulos.

Vamos chamar essa diagonal de d. Como o lado do quadrado é igual a 15 cm, então, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos a medida da diagonal:

d² = 15² + 15²

d² = 2.15²

d = 15√2 cm.

Uma outra forma de resolver

Considere que o lado de um determinado quadrado é igual a x. A diagonal do quadrado é definida pela fórmula:

• d = x√2.

Logo:

d = 15√2 cm.

b) A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Como o lado do quadrado é igual a 15√2 cm, então podemos afirmar que a sua área é igual a:

S = 15√2.15√2

S = 450 cm².

Exercício sobre quadrado: https://brainly.com.br/tarefa/19903378