Question

O laboratório da Faculdade de Medicina da Universidade Federal de Minas Gerais estuda um medicamento para curar o vício do tabagismo. O Ministério da Saúde é interessado em reduzir os seus custos com o tratamento de câncer de pulmão no país, pois a quantidade de fumantes aumenta a cada ano, assim como os problemas gerados por isso. Então, o governo federal subsidiará os testes da pesquisa com a aquisição de um equipamento, isto é, com o custo inicial e sua manutenção durante os cinco anos de sua vida útil no estudo. Considere que, ao final do quinto ano, esse equipamento que custou inicialmente R$20. 000,00, já não terá valor. O laboratório e o governo fizeram as seguintes estimativas dos custos anuais de manutenção: Ano 1: R$1. 500,00; Ano 2: R$800,00; Ano 3: R$600,00; Ano 4: R$550,00; Ano 5: R$455,00. Aplicando uma taxa de juros de 8% ao ano, determine quanto o governo federal precisa repassar ao centro de pesquisa hoje para cobrir o custo total do seu estudo sobre tabagismo

Answer 1

Considerando que um valor hoje no futuro não valerá a mesma coisa. O Governo Federal deverá pagar R$ 24.725,65 para o centro de pesquisa.

Valor Futuro

O valor futuro é uma forma de calcular como a moeda pode desvalorizar daqui uns anos. Pois o valor pago em um produto hoje, será diferente daqui 5 anos, a moeda com o tempo vai perdendo valor. O valor futuro é uma capitalização de um valor atual aplicado a uma taxa de juros pré-definida.

Podemos calcular o valor futuro com a fórmula:

VP=VF/(1+i)^t

Onde:

• VP é o valor presente é o valor atual;
• VF é o valor futuro, ele está com as taxas;
• i é a taxa de juros;
• t é o tempo.

Então temos que calcular para cada ano e somar junto dos 20 mil. Vamos substituir os valores.

Ano 1:

1.500=VF/(1+0,08)^1

VF=1.500*1,08

VF=1.620

Ano 2:

800=VF/(1+0,08)^2

VF=800*1,166

VF=932,8

Ano 3:

600=VF/(1+0,08)^3

VF=600*1,26

VF=756

Ano 4:

550=VF/(1+0,08)^4

VF=550*1,36

VF=748

Ano 5:

455=VF/(1+0,08)^5

VF=455*1,47

VF=668,85

Agora somamos tudo.

20.000+1.620+932,8+756+748+668,85=24.725,65

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