Question

O laboratório da Faculdade de Medicina da Universidade Federal de Minas Gerais estuda um medicamento para curar o vício do tabagismo. O Ministério da Saúde é interessado em reduzir os seus custos com o tratamento de câncer de pulmão no país, pois a quantidade de fumantes aumenta a cada ano, assim como os problemas gerados por isso. Então, o governo federal subsidiará os testes da pesquisa com a aquisição de um equipamento, isto é, com o custo inicial e sua manutenção durante os cinco anos de sua vida útil no estudo. Considere que, ao final do quinto ano, esse equipamento que custou inicialmente R$20.000,00, já não terá valor. O laboratório e o governo fizeram as seguintes estimativas dos custos anuais de manutenção: Ano 1: R$1.500,00; Ano 2: R$800,00; Ano 3: R$600,00; Ano 4: R$550,00; Ano 5: R$455,00.

Aplicando uma taxa de juros de 8% ao ano, determine quanto o governo federal precisa repassar ao centro de pesquisa hoje para cobrir o custo total do seu estudo sobre tabagismo.

Escreva sua resposta no campo abaixo:

Answer 1

O governo federal precisa repassar ao centro de pesquisa hoje R$ 23.264,99.

Esta questão está relacionada com o valor presente. Nesse caso, devemos calcular o valor presente em relação ao valor futuro do investimento, considerando os juros da operação, de acordo com a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, o valor presente será a soma de todas as parcelas, incluindo as manutenções. Portanto, esse valor será:

$VP=20.000,00+\frac{1.500,00}{(1+0,08)^1}+\frac{800,00}{(1+0,08)^2}+\frac{600,00}{(1+0,08)^3}+\frac{550,00}{(1+0,08)^4}+\frac{455,00}{(1+0,08)^5} \\ \\ VP=\boxed{R\ 23.264,99}$

Answer 2

Resposta:

R$23.264,99

Explicação:

1º Passo: Encontrar o valor presente dos cincos anos de manutenção:

Fórmula

VA0 = 1.500 (1+0,08)+800(1+0,08)2+600(1+0,08)3+550(1+0,08)4+455(1+0,08)5

VA0 = R$3.264,99

ou

Utilizando a calculadora HP12C

1.500 g CFj

800 g CFj

600 g CFj

550 g CFj

455 g CFj

8 i

f NPV

VP = R$3.264,99

2º Passo: Encontrar, hoje, o custo total do estudo somando o valor

presente dos cincos anos de manutenção e o custo de aquisição:

Custo inicial: R$20.000,00

VP do custo da manutenção: R$3.264,99

Valor presente do custo total do estudo: R$23.264,99