O jovem João deseja investir o valor que consegue economizar do seu salário para comprar uma moto daqui alguns meses. Ele recebe mensalmente R$ 2.000,00 e suas despesas consomem 85% de sua receita. Ele foi ao banco e seu gerente ofereceu duas opções de investimentos:
1. Poupança: retorno mensal de 0,5% com liquidez diária, ou seja, caso João precise usar o valor aplicado, ele pode sacar a qualquer momento.
2. CDB: retorno mensal de 1,2% com liquidez anual, ou seja, caso João precise usar o valor aplicado, ele só pode sacar, sem prejuízo dos juros adquiridos, daqui um ano.
João tem a preocupação de não investir tudo em apenas uma das opções oferecidas, pois pode ter eventualidades no decorrer do tempo e precisar imediatamente de recurso financeiro. Então, ele pensou em investir 50% na poupança e 50% no CDB.
a. Descubra o valor mensal disponível para investimento;
b. Desenvolva a equação que apresenta o valor mensal total que João terá investido nas duas opções (juros simples);
c. Sabendo que a moto que ele deseja está em torno de R$ 4.000, defina por quanto tempo João deverá investir a parcela que sobra de seu salário nas condições atuais de que dispõe.
Soluções para a tarefa
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO
a. Salário de João: R$ 2.000,00
Gastos: 85% de R$ 2.000,00 = R$ 1.700,00
Valor mensal para investir: R$ 2.000,00 - R$ 1.700,00 = R$ 300,00
b. Equação do saldo final mensal que João tem investido, sendo o investimento de 50% em cada opção, tem-se:
S (saldo aplicado em reais) = (R$150 x 1,005 + R$150 x 1,012)x
S = 302,55x
Sendo x o tempo de aplicação em meses.
c. Como a moto desejada custa R$ 4.000,00, este é o saldo que João precisa acumular. Logo:
S = R$ 4.000,00
Substituindo na equação, tem-se:
4.000 = 302,55x
x = 4.000/302,55
x = 13,22 meses
O valor mensal disponível para investimento, a equação do valor mensal e quanto tempo João deverá investir será de, respectivamente: R$ 300,00, 302,55x e 13 meses - letra a), b) e c).
Como funciona a matemática financeira?
A matemática financeira é um conceito baseado na análise de investimentos, financiamentos e vertentes relacionadas, onde seus principais tópicos serão: Capital, Custos, Juros, Taxas, Descontos, Valores e afins.
Então analisando o enunciado, percebemos que para letra a) teremos o Salário de João, assim como seus gastos, sendo:
- Salário de João: R$ 2.000,00
- Gastos: 85% de R$ 2.000,00 sendo R$ 1.700,00.
Portanto o valor mensal para investir, será de: R$ 2.000,00 - R$ 1.700,00 = R$ 300,00.
Enquanto que para a letra b), teremos a seguinte equação (visando o saldo final que João investiu). Portanto quando investir 50% em cada uma das opções:
- Sa sendo o Saldo Aplicado = (R$150 x 1,005 + R$150 x 1,012)xS = 302,55x
E finalizando com a Letra c) verificamos que a moto que o mesmo cobiça custará R$ 4.000,00, e quando substituirmos nessa equação, teremos: 4.000 = 302,55xx = 4.000 / 302,55 x = 13,22 meses.
Para saber mais sobre Matemática Financeira: https://brainly.com.br/tarefa/24928004
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