Question

O jogo da Sena consiste em acertar 6 números sorteados entre 50. O número de possíveis resultados está entre:
(a) 1 000 000 e 5 000 000
(b) 5 000 000 e 15 000 000
(c) 15 000 000 e 25 000 000
(d) 25 000 000 e 30 000 000
(e) 30 000 000 e 35 000 000

Answer 1

Ele quer saber qual a probabilidade de acertar 6 números entre os 50.

Como ele não liga pra ordem que os números serão sorteados, então vamos usar combinação.

$c = \frac{n!}{p!(n-p)!}$, sendo n = 50 e p = 6

$c = \frac{50!}{6!(50-6)!}$

$c = \frac{50!}{6!(44)!}$

$c = \frac{50.49.48.47.46.45.44!}{6!(44)!}$ [corta 44!]

$c = \frac{50.49.48.47.46.45}{6. 5. 4. 3. 2. 1}$

$c = \frac{50.49.48.47.46.45}{[6. 4. 2]. 5.  3}$

$c = \frac{50.49.48.47.46.45}{[48]. 5.  3}$

$c = \frac{50.49.47.46.45}{5.  3}$

$c = \frac{50.49.47.46.[15 . 3]}{15}$

c = 50. 49 . 47 . 46 . 3

c = 15 890 700

Letra c