Question

O João pretende colocar 2 litros de leite numa das três panelas, sem que o leite derrame.

A) Qual panela ele poderá escolher ?

B) A irmã do João ao querer ajuda-lo diz: ' Na maior panela pode-se colocar 4 litros" Esta afirmação está correta ?

Answer 1

   Oi Rafa,
        Para calcularmos a capacidade de um recipiente primeiro devemos calcular o seu volume e utilizar uma das relações capacidade-volume. Calculamos o volume utilizando $V=\'AreaBase.altura$. 
Para podermos transformar volume em capacidade podemos fazer $1cm^3=1mL\;\;ou\;\;1m^3=1000L\;,\;ainda\;1dm^3=1L$.
        Nessa questão é pedido o recipiente que contenha mais de dois litros para poder colocar o leite, e depois é perguntado se o maior recipiente pode receber 4 litros de leite.
        O recipiente 1 tem 10cm de altura, 16cm de diâmetro, logo 8cm de raio.
        O recipiente 2 tem 14cm de altura, 19cm de diâmetro, logo 9,5cm de raio.
        O recipiente 3 tem 12cm de altura, 10cm de diâmetro, logo 5cm de raio.

       Assim, vamos calcular o volume de cada panela. Uma panela é um cilindro, e a base de um cilindro é um círculo:
      $V_{1}=\pi.8^2.10 \\ V_{1}=3,1415\;.\;64\;.\;10 = 2010,6cm^3 = 2010,6mL \\ \\ V_{2}=\pi\;.\;9,5^2\;.\;14\\V_{2}=3,1415\;.\;9,5^2\;.\;14 = 3969cm^3=3969mL \\ \\ V_{3}=\pi.5^2.12\\V_{3}=3,1415\;\;.25\;.\;12=942cm^3=942mL$

         A) Como ele deseja colocar 2 litros de leite, precisamos saber qual recipiente tem mais de 2 litros de capacidade. Desse modo, o mais apropriado seria o recipiente 1, pois ele tem 2010mL de capacidade e no recipiente 2 sobraria muito espaço vazio. Para transformarmos de mL para Litros dividimos por 1000 utilizando as relações exibidas na imagem. Portanto, o recipiente 1 tem 2,010L de capacidade, o recipiente 2 tem 3,969L de capacidade enquanto que o 3 tem 0,942L de capacidade, menos de 1 Litro.
      B) Falso, na maior panela temos 3,969L como calculamos anteriormente
 Espero ter ajudado C: