Matemática, perguntado por MarianaDutra00, 1 ano atrás

O jardim de uma praça publica possui 60 roseiras plantadas ao lado de um caminho reto e separadas a uma distancia de um metro uma da outra. Para regá-las, o jardineiro enche seu regador em uma torneira que também está ao lado do caminho e a 15 m antes da primeira roseira. A cada viagem, ele rega 3 roseiras. Começando e terminando na torneira, qual a distancia total que ele terá de caminhar até regas todas as roseiras?

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
9

Resolver por Progressão Aritmética:



Encontrar o primeiro termo:


Enche o regador e caminha 15 metros até a primeira roseira e cada roseira é separada pela distância de 1 metro: se no final dos 15 metros há uma roseira a segunda roseira esta a 16 metros e a terceira a 17 metros:


Anda 17 metros e volta 17 metros = 34 metros para encher novamente o regador, anda 17 metros até a última roseira que regou e mais 3 metros = 17 + 3 = 20. E volta 20 metros até a torneira:



Então termos dois termos de uma PA = {34, 40...}


Razão = a2 - a1


r = 40 - 34 = 6


Para saber quantas viagens ele dará:


60 / 3 = 20 viagens


================


Encontrar o percurso percorrido na última viagem:


an = a1 + ( n -1) * r  

an = 34 + ( 20 -1) * 6

an = 34 + 114

an = 148


148 metros:


===========


Soma dos percurso percorrido:


Sn = ( a1 + an ) * n /  2 

Sn = ( 34 + 148 ) *  20 /  2  

Sn = 182 * 10 

Sn = 1820


Distância total caminhada: 1820 metros

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