Question

O jardim da casa de Teobaldo tem a forma de um trapézio isósceles em que a base menor mede 12 m, um dos ângulos internos mede 120o e a medida da altura é 6 m. Nessas condições, determine o perímetro e a área de tal jardim.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.     Jardim em forma de trapézio isósceles

.      ==>  lados não paralelos de mesma medida

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.      Base menor:  12 m

.      Um dos ângulos internos mede:  120°

.      ==>  ângulos da base maior mede:  180° - 120°  =  60°

.      Altura:  6 m

.      Lado não paralelo:  x

.      Base maior:  y

TEMOS:   sen 60°  =  6 m / x

.                √3 / 2  =  6 m / x

.                √3 . x   =  2 . 6 m

.                √3 . x  =  12 m

.                 x  =  12 m / √3

.                 x  =  12 . √3 m / 3                 (√3  ≅  1,73)

.                 x  =  4  .  1,73 m

.                 x  =  6,92

cos 60°  =  cateto adjacente a 60° / x

.   1 / 2    =  cateto adjacente / 6,92

.   2 . cateto adjacente  =  6,92  .  1           (divide por 2)

.   cateto adjacente  =  3,46

.

BASE MAIOR  =  2 .  3,46  +  base menor

.                       =   6,92  +  12  =  18,92  ( m )

.

Perímetro do jardim  =  12 m  +  18,92 m  +  2  .  6,92

.                                  =  30,92 m  +  13,84 m

.                                  =  44,76 m

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Área do jardim  =  (12 m + 18,92 m) . 6 m / 2

.                           =  30,92 m  .  3 m

.                           =  92,76 m²

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(Espero ter colaborado)