Question

O jardim da casa de Rui tem a forma de um trapézio isósceles em que a base menor mede 4, um dos ângulos internos mede 45° e a medida da altura é 4. Nessas condições, a área desse tal jardim é igual a:
45

64

32

​

Answer 1

A área desse jardim é igual a 32 unidades de área.

O desenho em anexo vai nos auxiliar a visualizar o jardim, mas perceba de que se trata de um trapézio regular, ou seja, ele é simétrico. Podemos então, com os dados do enunciado, dividir esse trapézio em 3 partes:

- Um quadrado de lados iguais a 4

- Dois triângulos retângulos sendo a altura do trapézio igual a um dos seus catetos.

Agora perceba que para encontrarmos a área do trapézio basta somarmos essas 3 áreas. A do quadrado já podemos calcular, e do triângulo também porque se a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, então o outro ângulo faltando será 45°, portanto os dois catetos são iguais a 4:

$A = Aq+At+At\\\\A= lado^2 + \frac{base\times altura}{2} + frac{base\times altura}{2} \\\\A = 4^2 + \frac{4\times4}{2} +\frac{4\times4}{2}\\\\A = 16+ 8+8\\\\A= 32$