Química, perguntado por anna8848, 6 meses atrás

O isótopo de urânio-238 (92U238) passa por
uma série de decaimentos radioativos com a
emissão de partículas a e , compondo uma
família de radioisótopos. O isótopo final da
série é o chumbo-206 (82Pb206) que não mais
sofre decaimento devido à sua estabilidade.
a) Iniciando em um radioisótopo de urânio-
238 e finalizando em um átomo de chumbo-
206, qual o número de partículas a e que
são emitidas? Mostre os cálculos.
b) Considerando apenas o início e o final da
série,
Ou
seja,
desconsiderando
OS
radioisótopos intermediários, qual a massa de
urânio que resta numa rocha, contendo
inicialmente 68 4g (microgramas, 1 ug = 10-6
g) de urânio-238, após o tempo equivalente a
três meias-vidas da série citada?

marlonnegreiro13: Eu to fazendo a olimpíada também, vc achou a resposta?

xtrgutavo: conseguiu a resposta?

jalang: Impossível essa, deixei em branco

Lewisenberg: qual a massa correta na letra b? não dá pra entender com esse 4 separado

Soluções para a tarefa

Respondido por Lewisenberg

O isótopo de urânio-238 sofre decaimentos radioativos, que são fenômenos de ruptura do núcleo, resultando na desintegração do isótopo, que gera um novo átomo e sempre vem acompanhada da emissão de partículas alfa (α), beta (β) e/ou raios gama (γ).

A radioatividade acontece por conta da repulsão entre os prótons de um núcleo de um radioisótopo, que, na busca de tentar diminuir essa repulsão, acabam rompendo-se.

Essa repulsão precisa ser intensa, por isso só acontece em átomos com muitos prótons, como é o caso de todos com número atômico maior que 84, ou quando a relação próton/nêutron não é capaz de suprimir essa repulsão.

Resolução das alternativas:

a) Iniciando em um radioisótopo de urânio-238 e finalizando em um átomo de chumbo-206, o número de partículas α emitidas é igual a 8.

Quando um isótopo emite partículas alfa, dizemos que ele sofreu uma emissão ou decaimento alfa. Esse fenômeno pode ser descrito da seguinte maneira:

$\large _{Z}^{A}P \ \rightarrow \ _{Z-2}^{A-4}F \ + \ _{2}^{4}\alpha \\$

A particula alfa é exatamente idêntica a um átomo de hélio (número atômico 2 e número de massa 4), por isso pode aparecer representado como se fosse um átomo de hélio:

$\large _{Z}^{A}P \ \rightarrow \ _{Z-2}^{A-4}F \ + \ _{2}^{4}He \\$

Para saber quantas partículas alfa são emitidas, podemos usar a fórmula:

$\large A_{P} = 4x + A_{F} \begin{cases} A = \text{n$\text{\'{u}}$mero de massa}\\ P = \text{$\text{\'{a}}$tomo pai} \\ F = \text{$\text{\'{a}}$tomo filho} \\ x = \text {n$\text{\'{u}}$m. de particulas}\ \alpha \end{cases}\\$

átomo pai = átomo que sofreu o decaimento

átomo filho = átomo originado após o decaimento

CÁLCULO:

$\large 238 = 4x + 206 \\ 238 - 206 = 4x \\32 = 4x \\ \frac{32}{4}=x \\ 8 = x$

Assim, para que o isótopo de urânio-238 se torne chumbo-206, precisa emitir 8 partículas α.

b) A massa de urânio que resta numa rocha, contendo inicialmente 68 µg de urânio-238, após o tempo equivalente a três meias-vidas é de 8 µg.

Uma meia-vida é o tempo necessário para que uma quantidade de átomos radioativos caia para metade, pode ser descrita da seguinte forma:

$\large m = \frac{m_{o}}{2^{x}} \begin{cases} m = \text{massa restante}\\ m_{o} = \text{massa inicial}\\ x = \text{qtd. de meias-vidas}\end{cases}$

CÁLCULO:

$\large m = \frac{64}{2^{3}} \\ m = \frac{64}{8} \\ m = 8$

Assim, após 3 meias-vidas, uma massa de 64 µg passa a restar apenas 8 µg.

Não é possível indentificar qual a massa correta, pois há um 4 deslocado na pergunta, por favor, informe o valor correto nos comentários para que a resposta seja atualizada.

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