Question

O investimento mais conhecido do trabalho brasileiro é a caderneta de poupança,que rende aproximadamente 6% ao ano. Ao aplicar hoje R $2000, 00 um poupador terá,daqui a n anos, um valor V, em reais,dado por v (n)=2000. 1, 06^n. 
A) Que valor terá o poupador daqui a 3 anos? E daqui a 6 anos? Use 1, 06^3= 1, 2. 
B)Qual é o tempo mínimo (em anos inteiros)necessário Lara que o valor dessa poupança seja de R $4000, 00? E R $6500, 00? Considere log 2=0, 3; log 13=1, 14 e log 1, 06=0, 025.

Answer 1

só não consegui com o valor de R$ 6.500,00

Answer 2

a) O valor obtido após 3 anos é de R$ 2.400,00 e o valor obtido após 6 anos é de R$ 2.837,04.

b) Para obtermos R$ 4.000,00 é necessário o período de 12 anos e para obter R$ 6.500,00, 20 anos.

Juros Compostos

Vemos que o valor obtido pelo poupador após um período n anos é dado por:

V(n) = 2.000 . 1,06ⁿ

Nesse caso, após um período de n = 3 anos, temos que:

V(3) = 2.000 . 1,06³

V(3) = R$ 2.400,00

Já quando esse período é de n = 6 anos, temos que:

V(6) = 2.000 . 1,06⁶

V(6) = R$ 2.837,04

Agora, queremos obter R$ 4.000,00 com esse investimento na poupança, logo, temos que:

4.000 = 2.000 . 1,06ⁿ

2 = 1,06ⁿ

log(2) = n . log(1,06)

n = 12 anos

Agora, queremos obter R$ 6.500,00 com esse investimento na poupança, logo, temos que:

6.500 = 2.000 . 1,06ⁿ

3,25 = 1,06ⁿ

log(3,25) = n . log(1,06)

n = 20 anos

Para saber mais sobre juros compostos:

https://brainly.com.br/tarefa/51136088

Espero ter ajudado!