Question

o investimento é uma forma de o cidadao poupar dinheiro.Se voce aplicar R$2.200,00 em determinado banco, poderá apos 7 meses, receber um montante de R$ 2.492,62.
a) qual foi a taxa de aplicação desse capital
b) calcule a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano.Assim verefique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação: a taxa do intem a ou do item b

Answer 1

Olá, Kaline.

$a)\ C=C_0(1+i)^n\Rightarrow2.492,62=2.200(1+i)^7\Rightarrow(1+i)^7=\frac{2.492,62}{2.200}\Rightarrow\\\\ 1+i=\sqrt[7]{1,133}\Rightarrow 1+i=1,018\Rightarrow i=0,018=\boxed{1,8\%}\\\\\\ b)~\text{1 ano = 4 trimestres}\Rightarrow (1+i)^4=1,3\Rightarrow 1+i=\sqrt[4]{1,3}\Rightarrow \\\\ 1+i=1+i=1,068\Rightarrow i=0,068=6,8\%$

Para que possamos comparar as taxas dos itens a e b, devemos converter a taxa trimestral obtida no item b para mensal:

$(1+i)\³=1,068\Rightarrow1+i=\sqrt[3]{1,068}\Rightarrow1+i=1,022\Rightarrow\\\\ i=0,022=\boxed{2,2\%}$

A taxa do item b é maior do que a do item a. A taxa obtida no item b é mais vantajosa, portanto.