Question

O inverso da soma de dois números é igual a 8, e o triplo de um deles é o oposto do outro. Quais são esses números?

Answer 1

Olá.

• $(x \: + \: y)^{-1} = 8$
• $3x = -y$

Substituição:

$3x = -y$
$x = \frac{-y}{3}$

$(x \: + \: y)^{-1} = 8$
$(\frac{-y}{3} + y)^{-1} = 8$
$(\frac{-y+3y}{3})^{-1} = 8$
$(\frac{2y}{3})^{-1} = 8$
$\frac{3}{2y} = 8$
$3 = 16y$
$y = \frac{3}{16}$

$3x = -y$
$3x = \frac{-3}{16}$
$x = \frac{-3}{48}$
$x = \frac{-1}{16}$

Esses números são -1/16 e 3/16.

Bons estudos.

Answer 2

Vamos chamar os números de x e y

1/(x + y) = 8 ⇒ 1 = 8(x + y) ⇒ 1 = 8x + 8y ⇒ 8x = 1 - 8y ⇒ x = (1 - 8y)/8  (1)
3x = -y  (2)

substituindo (1) em (2), temos:

3((1 - 8y)/8) = -y

3(1 - 8y) = -8y

3 - 24y = -8y

24y - 8y = 3

16y = 3

y = 3/16

Substituindo y = 3/16 na equação x = (1 - 8y)/8, temos:

x = (1 - 8(3/16))/8

x = (1 - 24/16)/8

x = (1 - 3/2)/8

x = (-1/2)/8

x = -1/16

Resposta: x = -1/16 e y = 3/16

Espero ter ajudado.