Question

o intervalo é o conjunto imagem da função de lei f(x)=3+2.cos(2x+1)​

Answer 1

Analisando a existencia dos resultados da nossa função, temos que o cojunto imagem da nossa função é [1,5].

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$f(x)=3+2cos(2x+1)$

O Conjunto imagem de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores que podemos obter de f(x), ou seja, do menor até o maior valor possível.

Neste caso como temos um cosseno fica bem facil perceber isto, pois o menor valor para um cosseno é -1 e o maior valor é 1, ou seja, os valores maximos e minimos da nossa função são:

$f(x)_{MIN}=3+2.(-1)=3-2=1$

$f(x)_{MAX}=3+2.1=3+2=5$

Ou seja, nossa função pode ser qualquer valor entre 1 e 5, então o cojunto imagem da nossa função é [1,5].