Question

O intervalo de tempo necessário para que o número de núcleos radioativos seja reduzido à metade é denominado tempo de meia-vida. Pode-se afirmar que o tempo de meia-vida: (A) é igual a ln(2)A, (D) é igual a - ln(2)A, (B) é igual a 1/2 (E) depende de N0 (C) é igual a 2

Answer 1

Olá,
  Primeiramente, temos que ter em mente que como queremos o tempo de meia vida,logo, em um certo "t" teremos N0/2.
  Sabendo disso basta igualar, e fazer as devidas modificações algébricas, para que consigamos chegar a um resultado esperado.
   Vejamos.
 
$\frac{N0}{2}=N0.e^{-xt}$

Note que usei o λ como x. 

Os "N0" se anularão, logo.

$\frac{1}{2}=e^{-xt}$

Usando a relação de função exponencial e logaritmo teremos.

$ln^{ \frac{1}{2} }=-xt \\ \\ -ln2=-xt \\ \\ t= \frac{ln2}{x}$

Note que usei uma propriedade de logaritmo, onde invertendo o logaritmando, trocamos o sinal do logaritmo.

Resposta: letra A

obs: só troquei o λ por x, pois não tenho a opção de usar o λ quando estou criando as equações.
 
Espero ter ajudado.