Question

O intervalo aberto a esquerda e fechado a direita de extremos 2 e 8, a sua representação por notação éé

a){X ∈ R/ 2 ≤ X < 8}

b) ]2, + ∞)

c) ]2, 8]

d){X ∈ R/ 2 < X ≤ 8}

Answer 1

Resposta:

Utilizamos os colchetes – “[” e “]” – para indicar que um dos extremos do intervalo é parte deste intervalo  ou, também, os colchetes invertidos – “]” e “[” para indicar o contrário.

Dado um intervalo de 2 a 8

Temos como 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8

Os colchetes vão determinar se o numero 2 pertence ao intervalo ou não. E da mesma forma para o número 8.

Como demonstramos:

Se o número pertence ao intervalo ele será FECHADO, ou seja as hastes do colchete devem estar viradas para o numero.

Se o número NÃO pertence ao intervalo, ele será ABERTO, ou seja, as hastes do colchete estarão viradas para fora (do numero)

No intervalo 2 e 8, aberto à esquerda (no 2) e fechado à direita (no 8)

Aberto no 2 ⇒ ] 2 ⇒ as hastes estão direcionadas para fora do numero 2

Então significa que o intervalo vai até ANTES do numero 2

Fechado no 8 ⇒ [ 8 ⇒ as hastes estão direcionadas para o numero 8 =

Então significa que o 8 pertence ao intervalo

Então será  ] 2 , 8 ]  ⇒ alternativa c)

Obs:

Podemos escrever também

{ x ∈ R /  2 < x ≤ 8} (que não é a letra a), pois está diferente)

x é maior que 2

x é menor ou igual a 8

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