Question

O Inmetro divulgou nesta sexta-feira (11/12/09) oranking2010, que indica o consumo de combustível de veículos comercializados no país. Para os veículos foram atribuídas notas de A até E, em que A indica o mais econômico e E, o com maior consumo. O carro Volkswagen Gol 1.0, por exemplo, recebeu nota A. Rendimento do Volkswagen Gol 1.0: • Na cidade com etanol (álcool): 7,4 km/litro. • Na cidade com gasolina: 10,8 km/litro. • Na estrada com etanol (álcool): 9,5 km/litro. • Na estrada com gasolina: 14,1 km/litro. Ir. metro divulgo rcnlcng de consumo de combustível de veículos no Bros?. Carplace Disponí\el em: httpA/carp!oce.v‘rgula.uoi.com.br. Acesso em: 20 fev:2013. A velocidade urbana de um automóvel é, em média, de 40 km/h, e a velocidade de estrada é de 100 km/h. Suponha que a relação entre o rendimento do automóvel, para um dado combustível, e sua velocidade seja uma função linear. Sendo assim, o rendimento do Volkswagen Gol 1.0, operando com álcool, a uma velocidade de 120 km/h é de O a) 22,2 km/litro. O b) 16,92 km/litro. O c) 15,2 km/litro. O d) 11,4 km/litro. O e) 10,2 km/litro.

Answer 1

ALTERNATIVA E
Como dito no enunciado, temos que supor que o consumo de alcool por km seja uma função linear. Para isso, precisamos estabelecer qual é essa equação, visto que uma equação de primeiro grau é ax+b = y
x=velocidade e y=consumo 
Para estabelecer essa relação, vamos substituir o valor de x pelos valores de km dados no enunciado: 
40a + b = 7,4
100a + b = 9,5

Temos duas formas de solucionar esse sistema: pode ser pelo método da soma ou isolar uma das variáveis. Vamos utilizar o método da soma: 
40a + b = 7,4 (-1) ⇒ -40a - b = -7,4  
                                 100a + b = 9,5
Resolvendo:
60a = 2,1
a = 0,035

Antes de saber qual o consumo de alcool a 120 km/h precisamos estabelecer o valor de b. Para isso, basta substituir o valor de a na fórmula:
40*0,035 + b = 7,4
b = 7,4 - 1,4
b = 6

Como já descobrimos os valores de a e b, basta substituir na fórmula:
y = 0,035*120 + 6
y = 4,2 + 6 
y = 10,2 km/l