Question

O ingresso de uma peça de teatro custa R$ 2,00 por
criança e R$ 5,00 por adulto. Num dia, entraram 57 pessoas
no teatro, e foi obtida a receita total de R$ 222,00. Nesse dia,
o valor absoluto da diferença entre o número de crianças e
adultos que entraram no teatro foi de
a) 30.
b) 15.
c) 36.
d) 21.
e) 33.

Answer 1

2x+5y=222
X+y =57

X=57-y
2(57-y)+5y=222
114-2y+5y=222
3y=222-114
Y= 108/3
Y=36
Logo, se x+y=57 e y=36; x=57-36 x=21
A diferença entre o número de crianças e adultos foi 36-21= 15
Letra b

Answer 2

O valor absoluto da diferença entre o número de crianças e  adultos que entraram no teatro foi de 15.

Vamos atribuir as seguintes incógnitas para facilitar o entendimento da resolução:

• x: número de crianças;

• y: número de adultos.

A primeira equação que podemos obter com as informações fornecidas pela tarefa:

A soma de crianças (x) e adultos (y) é um total de 57 pessoas:

x + y = 57

A segunda equação:

O quantidade de crianças (x) vezes 2, somado a quantidade de adultos (y) multiplicado por 5, rende um valor de R$ 222,00:

2x + 5y = 222

Agora multiplicamos todos os termos da primeira equação por (-2):

x + y = 57  *** (-2)

-2x  - 2y = - 114

Agora somamos a segunda equação a essa última equação obtida:

2x + 5y = 222

+

-2x + -2y = - 114

____________

0x + 3y = 108

3y = 108

y = 108 / 3

y = 36 adultos

Substituindo o valor de "y":

x + y = 57

x + 36 = 57

x = 57 - 36

x = 21 crianças

Logo a diferença entre o número de crianças e adultos:

36 - 21 = 15