Question

O Índice de Massa Corporal (IMC) pode ser considerado uma alternativa prática, fácil e barata para medição direta de gordura corporal. Seu valor pode ser obtido pela fórmula IMC = Massa/(Altura)², na qual a massa é em quilograma e altura, em metro. As crianças naturalmente começam a vida com alto índice de gordura corpórea mas não ficando mais magras conforme envelhecem, por isso os cientistas criaram IMC especialmente para as crianças e jovens adultos dos 2 aos 20 anos de idade chamado de IMC por idade.

(foto)

Uma mãe resolveu calcular o IMC de seu filho, um menino de 10 anos de idade com 1,20 m de altura e 30,92 kg.

Para estar na faixa considerada normal de IMC, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer, em quilograma, devem ser, respectivamente:

a) 1,12 e 5,12.
b) 2,68 e 12,28
c) 3,47 e 7,47
d) 5,00 e 10,76
e) 7,77 e 11,77.

Answer 1

Sendo:

x = massa mínima
y = massa máxima

Temos as seguintes equações:

$18 = \dfrac{30,92 - x}{(1,2)^2} \\ \\ \\ 14 = \dfrac{30,92 - y}{(1,2)^2}$

Resolvendo temos:

$18 = \dfrac{30,92 - x}{(1,2)^2} \\ \\ \\ 18*1,44 = 30,92 - x \\ \\ 18*1 + 18*( \frac{44}{100} ) = 30,92 - x \\ \\ 18 + \frac{792}{100} = 30,92 - x \\ \\ 18 + 7,92 = 30,92 - x \\ \\ 25,92 = 30,92 - x \\ \\ x = 30,92 - 25,92 \\ \\ x = 5~kg$

$14 = \dfrac{30,92 - y}{(1,2)^2} \\ \\ \\ 14*1,44 = 30,92 - y \\ \\ 14*1 + 14*( \frac{44}{100} ) = 30,92-y \\ \\ 14 + \frac{616}{100} = 30,92 - y \\ \\ 14 + 6,16 = 30,92 - y \\ \\ y = 30,92 - 20,16 \\ \\ y = 10,76~kg$

Alternativa D.