Question

o ibge apresentou levantamento inedito a partir do censo de 2010 dos nomes mais frequentes no Brasil foram observados 130 348 nomes diferentes na populaçao brasileira, 63.456 masculinos e 72.814 femininos, senfo que ha nomes dos dois sexos e apenas o primeiro nome foi considerado quantos sao os nomes comuns dos dois sexos

Answer 1

Olá :)

Podemos resolver esse exercício utilizando o Diagrama de Venn.

Vamos adotar dois círculos para representar um deles o conjunto de nomes masculinos e o outro o conjunto de nomes femininos. A intersecção desses dois será justamente os nomes que ambos tem em comum.

Chamando a quantidade de nomes que os dois sexos possuem de X, teremos que os nomes que são usados APENAS por mulheres são  72.814 - x .

Temos que os nomes usados APENAS por homens será  63.456 - x.

Somando os nomes que ambos possuem + nomes que apenas homens tem + nomes que apenas mulheres tem, teremos 130 348 nomes.

Ou seja:

(72 814-x) + (63 456-x) + x = 130 348

-2x + x + 72 814 + 63 456 = 130 348  

-x + 136270 = 130348  

x = 5922 nomes em comum