O Hulk para chegar até o topo de um prédio deu um pulo que formou um ângulo de 60° com o chão e em aproximadamente de 4 segundos fez um deslocamento diagonal 80 m atingindo assim a cobertura do prédio. Calcule:
a) A distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio;
b) A altura do prédio;
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio é igual a 40 m.
b) A altura do prédio é igual a 69,28 m.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, o tempo não tem nada a ver com a resolução. O importante é que a situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- O deslocamento diagonal é a hipotenusa (80 m)
- a distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio (x) é o cateto adjacente ao ângulo de 60º
- a altura do prédio (y) é o cateto oposto ao ângulo de 60º
Como estão relacionados a hipotenusa, um ângulo agudo, o cateto oposto e o cateto adjacente, vamos usar as funções trigonométricas seno e cosseno para obter as respostas.
Para calcular a distância entre o ponto do salto e o prédio:
cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
cos 60º = x/80 m
x = 80 m × 0,5
x = 40 m (distância do ponto do salto até o prédio)
Para calcular a altura do prédio:
seno = cateto oposto/hipotenusa
sen 60º = y/80 m
y = 80 m × 0,866
y = 69,28 m (altura do prédio)
Agora, vamos conferir as respostas, para ver se elas estão corretas. Para isto, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:
80² = 40² + 69,28²
6.400 = 1.600 + 4.800
6.400 = 6.400 (respostas corretas)