Question

O Hulk para chegar até o topo de um prédio deu um pulo que formou um ângulo de 60° com o chão e em aproximadamente de 4 segundos fez um deslocamento diagonal 80 m atingindo assim a cobertura do prédio. Calcule:

a) A distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio;

b) A altura do prédio;​

Answer 1

(a) A distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio é de 40m .

(b) A altura do prédio é de $40\sqrt{3}$m.

Esta é uma questão sobre geometria de triângulo isso porque o salto em relação ao prédio forma um triângulo retângulo, onde um dos catetos é a altura do prédio, o outro é a distância da pessoa até o prédio e a hipotenusa é a distância diagonal percorrida no salto.

Sabendo que o ângulo entre o chão e o caminho percorrido no salto é de 60º, podemos calcular através do Teorema de Pitágoras e o seno de um ângulo a distância entre o ponto onde o salto foi dado até o prédio "d", e a altura do prédio "h":

$sen \alpha =\frac{h}{salto}\\ \\sen60=\frac{h}{80}\\\\\frac{\sqrt{3} }{2} *80=h\\\\h= 40\sqrt{3} m$

$80^2=(40\sqrt{3}) ^2+d^2\\\\d^2=1600\\\\d=40m$