Question

O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos
fatores, especialmente da latitude do observador e do dia
do ano (posição da Terra ao longo de sua órbita em torno
do Sol). No início do verão do hemisfério sul, o tempo em
horas, T, entre o nascer e o pôr do sol, para latitudes entre
zero e 40 graus sul, pode ser calculado aproximadamente,
com erro de alguns minutos, pela função
T=12+3,31.tgβ, em que β é a latitude do local.
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início
do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o
total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude
é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está
sobre a linha do equador?

(A) 1 hora e 24 minutos
(B) 1 hora e 40 minutos
(C) 1 hora e 54 minutos
(D) 3 horas e 20 minutos
(E) 3 horas e 31 minutos

Answer 1

Em Porto Alegre,  T = 12 + 3,31.tg 30° = 12 + 3,31. √3/3  = aproximadamente  
 
12 + 3,31.1,7/3 = aproximadamente  12 + 3,31.0,57 = 12 + 1,8867 =
= 13,8867 horas

Macapá está sobre a linha do equador, portanto, tem latitude zero. Logo,
T = 12 + 3,31.tg 0° = 12 + 3,31.0 = 12 + 0 = 12 horas

A diferença é   13,8867 - 12 = 1,8867 horas = 1 hora + 0,8867 hora = 
= 1 hora + 53,2020 min = 1h e 53,2020 min

Portanto, alternativa C)
Como o enunciado pede um valor aproximado, C) é o que mais se aproxima.

O valor 53,2020 foi obtido através de uma regra de três:
1 h  ................. 60 min
0,8867 h .........    x min
1/0,8867 = 60/x   
1.x = 0,8867 . 60
x = 53,2020