Question

O Homem-Escorpião, o Menino-Vespa e a Garota-Abelha já derrotaram, juntos, 600 vilões na proporção 13, 2 e 5, respectivamente. Quantos vilões o Homem-Escorpião derrotou a mais que o Menino-Vespa?
a) 240 vilões.
b) 330 vilões.
c) 90 vilões.
d) 360 vilões.
e) 210 vilões.

Estudando 3 horas por dia durante 16 dias, Iago realizou 400 exercícios. Quanto tempo seria necessário para que ele realizasse 500 exercícios estudando 4 horas por dia?
a) 18 dias.
b) 16 dias.
c) 20 dias.
d) 12 dias.
e) 15 dias.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

• Nº de vilões derrotados pelo Homem-Escorpião: A

• Nº de vilões derrotados pelo Menino-Vespa: B

• Nº de vilões derrotados pelo Garoto-Abelha: C

Somando-se as proporções que cada um deles derrotaram os vilões e dividindo-se pelo número de vilões, teremos a constante de proporção.

Chamaremos a constante de proporção de: x

13x+2x+5x = 600

20x = 600

x = 600/20

x = 30

Logo, agora podemos multiplicar essa constante por a proporção que cada respectivo herói derrotou e, então, teremos o número de vilões que cada um derrotou.

Homem-Escorpião(A) :  A = 13*30 = 390 Vilões

Menino-Vespa(B):  B = 2*30 = 60 Vilões

Garoto-Abelha (C): C = 5*30 = 150 Vilões

O enunciado quer saber quantos vilões o Homem-Vespa derrotou a mais que o Menino-Vespa, logo:

390 - 60 = 330

Resposta: Alternativa "b".

• Como ele estudava antes:

3 horas / dia ;

durante 16 dias;

Realizou 400 exercícios.

• Como ele passou a estudar:

Tempo = ? (dias);

realizou 500 exercícios;;

estudou 4 horas / dia

Representaremos a quantidade de tempo necessária para que ele estude dessa nova forma de: y.

Observe que o número de dias é inversamente proporcional ao número de horas por dias, pois, se aumentar o número de horas por dias, então, precisará de menos dias para que os exercícios sejam realizados.

Logo, inverteremos a fração das horas por dias para que fique diretamente proporcional ao número de dias.

$\frac{y}{16} = \frac{3}{4}*\frac{500}{ 400}    \\\\ \frac{y}{16}=\frac{1500}{1600}\\\\\frac{y}{1} = \frac{1500}{100} \\\\ y = \frac{1500}{100} \\\\ y = 15 dias$

Resposta: alternativa "e".

*Nota: por favor, não coloque mais que dois exercícios/perguntas em uma mesma tarefa, pois, isto desmotiva os usuários a responderem.

Answer 2

reposta: b) 330 vilões.

resposta II e) 15 dias

Razão = Divisão

proporção = Divisão entre dois elementos.

vamos somar todos os dados:

13 + 2 + 5 = 20

20x = 600

x = 600/20

x = 30

vamos descobrir quanto o homem escorpião derrotou.

30.13 = 390

30.2 = 60

390 - 60 = 330

O homem escorpião derrotou 330 a mais.

basta realizar uma proporção

y/16 = 3/4X500/400

y/16 = 1500/1600

y/1 = 1500/100

y/1 = 15

y = 15