O histograma abaixo apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com algumas pessoas sobre o HDL.
Baseando-se nos dados apresentados acima, faça o que se pede:
a) Identifique e classifique a variável em estudo.
b) Elabore uma tabela de frequências. Nesta tabela deve conter colunas com os intervalos de classe das idades, frequências absolutas, frequências relativas e frequências acumuladas.
c) Dê os intervalos de classe da idade modal e da idade mediana desta pesquisa.
d) Calcule o colesterol médio dos dados da pesquisa.
Soluções para a tarefa
a) A variável em estudo, o HDL, é quantitativa continua, uma vez que pode ser representada por números e pode assumir qualquer valor, inclusive os decimais.
b) A tabela de frequências com o intervalo de classes, frequências absolutas, frequências relativas e frequências acumuladas está em anexo.
c) A classe modal é a terceira (50 |---- 55) e a classe mediana é 64,5 mg/dL.
A classe modal é aquela onde há o maior número de dados. Logo, a terceira classe, 50 |---- 55.
A mediana é o ponto que separa os dados em duas partes e pode ser calculada por:
onde:
LI é o limite inferior da classe onde está a mediana;
P é a posição da mediana no conjunto total dos dados;
FA é a freqüência acumulada até a classe anterior à classe onde está a mediana;
h é a largura do intervalo de classe;
FM é a freqüência da classe onde está a mediana.
Como temos 18 dados, nossa mediana está entre o 9º e 10º paciente, logo P = 9,5. Ao observarmos a tabela de frequência, veremos que esse dado se encontra na terceira classe, a qual descreve um intervalo de 6 pacientes (h). O LI é 50, FA é 5 e FM é 6. Logo, substituindo, teremos:
= 64,5 mg/dL
d) O colesterol médio é de 54,17 mg/dL.
A média pode ser calculada multiplicando-se o ponto médio de cada intervalo (Xm) pela frequência. No primeiro intervalo, por exemplo, o ponto médio é igual a 42,5 e a frequência é igual a 1. Logo, nesse intervalo teremos:
42,5 x 1 = 42,5
Fazendo isso para todos os intervalos e depois somando o valor resultante em cada um deles, dividiremos pelo número total de pacientes, que nesse caso é 18. Logo:
Média = 975 ÷ 18 = 54,17 mg/dL
Espero ter ajudado!
