Question

O histograma a seguir representa a distribuição de salários de uma empresa. Calcule a mediana dessa distribuição.
a) R$ 3,67
b) R$ 20,00
c) R$ 3 000,00
d) R$ 3 666,67
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Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra D.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos inicialmente organizar os dados em uma tabela com os intervalos de classe, frequência do intervalo e frequência acumulada.

A mediana é calculada da seguinte forma:

$M_E=L_i+\dfrac{\dfrac{\sum fi}{2}-F_{Anterior}}{f_{int}}\cdot h$

Li - limite inferior da classe da mediana

Σfi - somatório das frequências do intervalo

FA - frequência acumulada da classe da mediana

h - amplitude da classe

Salário          fi          Fac

1 --- 2           10            10

2 --- 3          20           30

3 --- 4           30          60     ⇔    É a classe onde se encontra a mediana

4 --- 5           10           70

5 --- 6           15           85

6 --- 7           10           95

7 --- 8            5           100

Substituindo as informações

$M_E=3+\dfrac{50-30}{30}\cdot 1\\\\M_E = 3 + \dfrac{2}{3}\\\\M_E = 3,66\ldots\\\\R\ \ 3666,67$