O hexágono regular ABCDEF tem 1 cm2 de área. Os prolongamentos de seus lados determinam seis novos pontos A’, B’, C’, D’, E’ e F’, conforme mostra a figura.
Determine a área do hexágono A’B’C’D’E’F’.
Soluções para a tarefa
Aplicando os conceitos de geometria plana a área do hexágono regular A'B'C'D'E'F' mede 3 cm².
Geometria Plana - Polígonos Regulares
De acordo com a figura dado podemos traçar as diagonais do hexágono ABCDEF e observar que dessa forma teremos 18 triângulos de mesma área sendo 6 isósceles como triângulo AA'B' e 12 equiláteros como o triângulo ABB'.
Sabemos também que a área de um hexágono regular de lado L é equivalente a 6 triângulos equiláteros cujo lado possui a mesma medida L.
Assim, como o hexágono ABCDEF tem área 1 cm², então cada triângulo terá área igual a 1/6 cm², por fim como o hexágono A'B'C'D'E'F' é formado por 18 triângulos cuja área vale 1/6, a sua área será igual a 18 . 1/6 = 3 cm².
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