Question

O hexágono a seguir é formado por dois trapézios isósceles congruentes, cujas bases medem 4 cm e 12 cm e cuja altura mede 5 cm. De acordo com a figura, determine o que se pede. a) A área do hexágono ABCDEF. b) A área do retângulo ABDE. c) A área do triângulo FAE.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

seja "S" área do trapézio

S = _(B + b)h_ ⇒ S = _(12 + 4)5_ ⇒ S = _16(5)_ ⇒ S = 40cm²

             2                          2                         2

seja "R" área do retângulo  ABDE

R = 4×10 ⇒ R = 40cm²

seja "T" área do Δ FAE

T = _10×4_ ⇒ T = 20cm²

          2

então

a)

área do do hexágono ABCDEF ⇒ 2S = 2×40 = 80cm²    

b)

área do retângulo ABDE ⇒ R = 40cm²

c)

área do triângulo FAE ⇒ T = 20cm²

Answer 2

Nossa conclusão para as respostas, depois de calculadas as respectivas áreas é:

$a) 80cm^2 \quad b) 40cm^2 \quad c) 20cm^2$

Calculando á Área do Hexágono, Trapézio, Retângulo e Triângulo Isósceles

A partir da área dos dois trapézios vamos calcular a área do hexágono e dos triângulos formados nas laterais da figura em anexo.

a) A área do hexágono e a soma das áreas dos trapézios FABC.

   Calculando a área de um dos trapézios:

  $A= \dfrac{(B + b) . h}{2}$

  $A = \dfrac{(12+4).5}{2} \therefore A= \dfrac{16.5}{2}\therefore A = \dfrac{80}{2}\therefore A = 40 cm^2$

   Calculando a área do hexágono:

   $A = 2 . 40 \therefore A = 80 cm^2$

b) A área do retângulo ABED:

   $A = AB . BD \therefore A = 4 . (2.5) \therefore A = 4.10\therefore A = 40 cm^2$

   Obs.: 5cm = altura (h)

c) A área do triângulo FAE é a diferença entre a área do hexágono pelo retângulo, dividida por dois (2).

  Área do hexágono - área do retângulo = área dos dois triângulos

  $80cm^2 - 40cm^2 = 40cm^2 : 2 = 20cm^2$

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