Question

O hexagono A BCD e F é regular usando a régua esquadro e transferidor determine a medida de cada um bolo interno desse polígono a distância entre o vértice A e o lado DE e a distância entre o vértice B e o lado DEe o que pode se afirmar sobre os lados AB e DE

Answer 1

O Hexágono é um polígono regular formado com 6 triângulos equiláteros. O apótema seria a altura dele, que também é mediana do lado e bissetriz do ângulo dele que seria 60º. Calculando o apótema, usando a fórmula de Pitágoras: a² = b² + c², seria:

Como os três lados (lado = a) do triângulo equiláteros são iguais. Calculando a altura=apótema dele,  ap² = a² + (a/2)², como ap==h ⇒ h² = a² + a²/4 ⇒ h² = 4a²+a²

                                                                                                                4

⇒ h² = 5a²   ⇒ h = a√3  , como a distância do vértice A e o lado DE,

              4               2

equivale a dois apótemas, então: comprimento do vértice A até o lado DE = 2xaltura=2xapótema, então a distância do vértice A até o lado DE é = 2.h ⇒ DE=2.a√3   ⇒

                        2

lado DE = a√3, sendo assim a distância do vértice B e o lado DE será a mesma do vértice A. Conclui-se que os lados AB=BC=CD=DE=EF=FA são iguais.