Question

o gustavo reparou que se comprasse 6 cadernos pautados e 3 quadriculados teria de pagar 8,4€ e se comprasse 4 pautados e 5 quadriculados teria de pagar 9,2€. Quanto custa cada caderno quadriculado?
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Answer 1

Resposta: 1,2€

Explicação passo-a-passo:

pautado = p

quadriculado = q

$\left \{ {{6p+3q=8,4} \atop {4p+5q=9,2}} \right.$

$6p+3q=8,4\\6p=8,4-3q\\p=\frac{8,4-3q}{6}$

substituindo o valor de p na segunda equação

$4p+5q=9,2\\4 \times (\frac{8,4-3q}{6}) +5q =9,2\\\frac{33,6-12q}{6} +5q =9,2\\5,6-2q +5q =9,2\\3q=9,2-5,6\\3q=3,6\\q= \frac{3,6}{3}\\q=1,2$

agora q sabemos o valor de q também podemos achar o valor de p

$p=\frac{8,4-3q}{6}\\p=\frac{8,4-3 \times 1,2}{6}\\p=\frac{8,4-3,6}{6}\\p=\frac{4,8}{6}\\p=0,8$

e também conseguimos comprovar que é verdade substituindo os valores de p e q no sistema