Question

o guepardo ou chita é considerado o animal terrestre mais rápido podendo atingir uma velocidade de aproximadamente 120 km/h numa corrida em que ele parte do repouso e percorre cerca de 400 m. considere um guepardo com 60 kg de massa.

a) Calcule a aceleração média do animal para atingir a velocidade de 120 km/h

Answer 1

• velocidade final:

$v_f=120\mathrm{~\dfrac{km}{h}}\\\\\\ v_f=120\cdot \mathrm{\dfrac{1\,000~m}{3\,600~s}}\\\\\\ v_f=120\cdot\dfrac{1\,000}{3\,600}\mathrm{~\dfrac{m}{s}}\\\\\\ v_f=\diagup\!\!\!\!\!\!\! 120\cdot\dfrac{1\,000}{\diagup\!\!\!\!\!\!\! 120\cdot 30}\mathrm{~\dfrac{m}{s}}\\\\\\ v_f=\dfrac{1\,000}{30}\mathrm{~\dfrac{m}{s}}\\\\\\ v_f=\dfrac{100}{3}\mathrm{~m/s}\approx 33,3\mathrm{~m/s}$


• velocidade inicial: $v_i=0$ (parte do repouso)

• distância percorrida: $\Delta s=400\mathrm{~m}.$

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Supondo que a aceleração do guepardo seja constante, podemos calculá-la usando a equação de Torricelli:

$v_f^2=v_i^2+2a\Delta s\\\\ \left(\dfrac{100}{3} \right )^{\!\!2}=0^2+2a\cdot 400\\\\\\ \dfrac{10\,000}{9}=800a\\\\\\ a=\dfrac{10\,000}{9\cdot 800}\\\\\\ a=\dfrac{25\cdot\, \diagup\!\!\!\!\!\!\! 400}{9\cdot (2\cdot\, \diagup\!\!\!\!\!\!\! 400)}\\\\\\ a=\dfrac{25}{18}\mathrm{~m/s^2}\approx \boxed{\begin{array}{c}1,\!4\mathrm{~m/s^2} \end{array}}$


Bons estudos! :-)