Question

\O/ ---->>ALGUÉM SABE?? Em um experimento, duas partículas carregadas (q1 = 3q2) são lançadas perpendicularmente em uma região que contém um campo magnético B. Sabendo que a razão entre as velocidades das partículas é v2 = 12 v1, qual é a razão entre as forças magnéticas que atuam nas duas partículas. (Fmag1/Fmag2)?

Answer 1

A força magnética é dada por:

$F=q.v.B.sen\alpha$

Onde:

F ⇒ Módulo da força magnética
q ⇒ Carga da partícula
v ⇒ Módulo da velocidade da partícula
B ⇒ Intensidade do campo magnético
α ⇒ ângulo formado entre o vetor velocidade e o vetor campo magnético.

Pelo enunciado sabe-se que:

$q_1=3q_2$ e $v_2=12v_1$

então:

$q_2=\frac{q_1}{3}$ e $v_1=\frac{v_2}{12}$

Além disso temos que as partículas foram lançadas perpendicularmente ao campo magnético, logo, o ângulo entre a velocidade de cada partícula e o campo é de 90°.

$sen90\°=1$

Com isso em mente faz-se:

Para a carga 1:

$F_1=q_1.v_1.B.1\\ \\F_1=q_1.\frac{v_2}{12}.B\\ \\F_1=\frac{q_1.v_2.B}{12}$

Para a carga 2:

$F_2=q_2.v_2.B.1\\ \\F_2=\frac{q_1}{3}.v_2.B\\ \\F_2=\frac{q_1.v_2.B}{3}$

O enunciado pede a razão entre $F_1$ e $F_2$. Desta forma:

$\frac{F_1}{F_2}={\frac{q_1v_2.B}{12}} \div {\frac{q_1.v_2.B}{3}}\\ \\\frac{F_1}{F_2}=\frac{q_1.v_2.B}{12}.\frac{3}{q_1.v_2.B}\\ \\\frac{F_1}{F_2}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25$

Espero que tenha entendido.