Question

O Grupo jovem de orações de uma igreja é formado por 15 pessoas. Nesse grupo há 8 meninas. Sabendo que serão escolhidos pelo coordenador 5 desses jovens para a apresentação de uma peça à comunidade, que precisa de três homens e duas mulheres. Calcule a quantidade de maneiras possíveis da fazer essa escolha.

Answer 1

Resposta:

980

Explicação passo-a-passo:

Nesse grupo tem 8 meninas e 7 meninos. Portanto, serão escolhidos três homens de um grupo de sete homens e duas mulheres de um grupo de oito mulheres. Nesse, fazemos uso da combinação simples. Assim, temos:

Homens:

C7,3=7!/3!(7-3)!

C7,3=7!/3!4!

C7,3=7*6*5*4!/3*2*1*4!

C7,3=210/6

C7,3=35 possibilidades de escolha

Mulheres:

C8,2=8!/2!(8-2)!

C8,2=8!/2!6!

C8,2=8*7*6!/2*6!

C8,2=56/2

C8,2=28

Logo, o número de escolhas será 35×28=980 maneiras possíveis de escolha