O grupo diretor de uma empresa compõe de 5 sócios, 4 presidentes
e 8 gerentes. Quantas comissões de 4 elementos figurando sempre
dois presidentes é possível formar nesta empresa?
Soluções para a tarefa
O total de comissões com 2 presidentes, 1 sócio e 1 gerente é 240.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.
O que é a combinação?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.
Assim, sabendo que cada comissão possui 4 elementos, onde estarão sempre 2 presidentes, combinando os 4 presidentes em grupos com 2, temos:
C4,2 = 4!/(2! x (4-2)!)
C4,2 = 4!/(2! x 2!)
C4,2 = 4 x 3 x 2!/(2! x 2!)
C4,2 = 4 x 3/2 x 1
C4,2 = 2 x 3 = 6
Por fim, multiplicando o número de combinações de presisentes pelas possibilidades de sócios e gerentes, obtemos o total de comissões com 2 presidentes, 1 sócio e 1 gerente sendo 6 x 8 x 5 = 240.
Para aprender mais sobre combinação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8541932
#SPJ4
