O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:
a) 170 Hz e 340 Hz
b) 170 Hz e 510 Hz.
c) 200 Hz e 510 Hz.
d) 340 Hz e 510 Hz.
e) 200 Hz e 340 Hz
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B(170 Hz e 540 Hz)
Explicação:
R=Equação: L=n.λ/4
Onde:L=comprimento
n=harmônico fundamental
λ/4=A distância entre dois nós(neste caso a configuração estacionária em tubos fechados são em quartos e não metades de comprimento de ondas)
n=1 e 3
0,50=1.λ/4
λ1=4.0,50=2m
0,50=3.λ/4
λ2=2/3m
Para calcular as frequências relacionadas temos a seguinte equação:
V=λ.f
Onde:V=velocidade do som no tubo
λ=comprimento de onda
f=frequência
Desta maneira, para f1 temos:
340=2.f1
f1=340/2
f1=170 Hz
E para f2 temos:
340=⅔.f2
f2=340.3/2
f2=510 Hz
É correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, são: 170 Hz e 510 Hz - letra b).
Como funciona a frequência?
Ondas estacionárias são aquelas ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência ou seja, mesma amplitude e um mesmo comprimento de onda, assim como mesma direção e sentidos opostos.
Portanto desenvolvendo a relação entre o tubo e a onda estacionária, teremos:
L = n . λ / 4
Utilizando então o primeiro e o segundo harmônico, sendo 1 e 3 respectivamente, teremos:
0,50 = 1 . λ / 4
λ1 = 4 . 0,50 = 2m
0,50 = 3 . λ / 4
λ2 = 2/3 m
E como descobrimos a frequência através de V = λ . f, então podemos calcular para a frequência mais baixa:
340 = 2 . f1
f1 = 340 / 2
f1 = 170 Hz
Enquanto finalizando com o segundo harmônico, teremos:
340 = 2 / 3 . f2
f2 = 340 . 3 / 2
f2 = 510 Hz.
Para saber mais sobre a Física Ondulatória:
https://brainly.com.br/tarefa/29135970
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
